Альберт Батыргазиев является четырёхкратным чемпионом России и многократным победителем международных соревнований. С восьми лет увлекся восточными единоборствами. Сначала посещал занятия по кикбоксингу, которым занимался в течение девяти лет. В 2016 году, имея мечту об участии в Олимпийских играх, поменял вид спорта и начал заниматься боксом.